Aunque parezca algo complejo, de este modo espero que lo entiendas bien. Primero tu AVR (o cualquier etapa, integrado, etc) no ofrece "resistencia" de salida, el valor que indicas es una medida del fabricante en base a una carga dada, ya que ha de indicarse respecto a alguna resistencia concreta, algunos fabricantes lo indican a 4 ohm por puro marketing; el valor de potencia es mayor, "convence" más a posibles compradores menos expertos.
La potencia de salida va en función de la carga (impedancia de tus cajas), según la ley de ohm, si tu amplificación entrega una tensión dada (voltios) de salida, la potencia entregada equivale a (V^2)/R, es decir, es inversamente proporcional a la carga (resistencia) de modo que si reduces la R (impedancia de tus cajas) aumenta la potencia (watios) equivalente a la tensión y corriente entregada. Esto es hasta cierto punto verdad, ya que en la práctica, para que se cumpla, la amplificación en cuestión debe tener una fuente de alimentación suficientemente potente para mantener la corriente, cosa que muy pocas veces ocurre (pocos amplificadores, generalmente de gama alta y caros, tienen una fuente sobrada para ello) y por tanto reducir a la mitad la carga (impedancia) no quiere decir doblar la potencia resultante (según la ley de ohm).
Pero a efectos de concepto, tu AVR entrega una corriente y tensión dadas, si reduces la resistencia conectada (impedancia de tus cajas) la potencia resultante es mayor según la ley de ohm.
Otra cosa es la función de ajustar impedancia en tu AVR (como te han explicado, ajustar a la menor de las cajas que conectes), esto lo que hace (por normativa de seguridad americana, una imposición a fabricantes que se ha estandarizado) es limitar la potencia del AVR simplemente, independientemente de la carga real que pongas (impedancia de tus cajas). Se supone que lo haces si tienes cajas de baja impedancia, qué consigue el AVR con ello, asegurarse que no excede cierto umbral de seguridad, para no calentar en exceso el AVR (si abusas del volumen conectando cajas de baja impedancia) para auto protegerse contra posibles daños (eventualmente fuego eléctrico por sobrecalentamiento del AVR). Si dejas ese ajuste de tu AVR en 8 aun conectando cajas de 4 ohmios, y usas el volumen con moderación, tampoco tienes ningún problema.
Respecto a calidad sonora, no hay diferencia, más allá de la propia por las distintas cajas (por cuestión de diseño, tipo de recinto, vías, volumen de caja, diámetro de conos, etc) que puedas emplear. Es decir, con unas cajas concretas, configures salida del AVR para 4, 6 u 8 ohmios no hay diferencia de calidad sonora, solo una mayor o menor auto protección contra posible sobre calentamiento de este.
Saludos.