Yo tengo un Apple TV 3 y 4 con un Marantz Sr 5009 y no me ha dado ningún problema de configuración.

Tiene pinta de que estás sacando una resolución del Av en 4K o en full HD, a 60Hz, en NTSC y solo soporta PAL, etc.

También, tienes que aclarar una cosa:
¿Pones el televisor y el proyector al mismo tiempo? No tengo claro que permitan resoluciones diferentes al mismo tiempo.