Al final me he rendido y he conectado directamente la Play a la tele y ahí sí me da 1080p. No la uso para reproducir Blurays, pero ya era una cuestión de amor propio.

Lo de forzar la resolución no lo veo claro. Al intentar hacerlo manualmente, sólo me dejaba subir hasta 1080i. Si seleccionaba 1080p, no se veía, así que marcaba 576p, 720p y 1080i y todo eso lo mostraba bien. Automáticamente sólo mostraba 576p, imagínate...