Como te ha dicho, necesitas un switch, si quieres llamalo splitter, popularmente es lo mismo.
Tecnicamente el splitter tiene 1 entrada y varias salidas y el switch al contrario, varias entradas y una salida.
Pero como la gente lo lia, pues se suele nombran de las dos maneras.
Lo que realmente tienes que fijarte es en las conexiones que tenga, que tenga varias entradas y una salida, o con varias salidas y una entrada.
En tu caso lo que necesitas es un splitter con una entrada (la salida del ampli) y 2 salidas, una para el proyector y otro para la tv.
Pero hay gente que lo llama switch con una entrada y varias salidas.