Un switch hdmi, de dos entradas y una salida. Con ello eliges la entrada y se ve en el proyector.
Hama - 2x1 HDMI Switcher: Amazon.es: Electrónica

Pero esto no te soluciona el sonido.
Cuéntanos qué instalación tienes, para ver si ya tienes un home cinema, o ver si necesitas un ampli con hdmi.