A ver si te sigo. Comentas que usas el disco duro para grabar de la tv. Supongo que en ese caso lo conectas por usb a la tv, o que lo conectas por usb para grabar archivos del ordenador.
Luego lo conectas a la tv por componentes o video compuesto, y resulta que se ve mejor por compuesto que por componentes, no?

Pues por lógica debería ser justo al reves. El video por componentes usa tres cables para ofrecer más información de imagen que el video compuesto, y soporta hasta 1080i. Por eso, cuando estás por compuesto y cambias a 720p te quedas sin imagen, puesto que esta salida no soporta resoluciones mayores de 480i o 576i.

Cuando dices que "por componentes se pierde mucha calidad de imagen", no imagino lo que ves. Podrías describirlo? Estás viendo en 1080i contenidos grabados en 576 y te parece que falta nitidez? Hay defectos en la imagen (nieve, deformaciones, problemas de color,...)?

Por otro lado, el cable de video por componentes está fuera de duda?
En cualquier caso no conozco motivo alguno en el cual, teniendo las dos opciones, uses la de video compuesto.