Las diferencias entre DVI y HDMI son dos:

-El conector
-Algunos tipos de DVI incorporan señales analógicas, como el DVI-I. El DVI-A sólo incorpora señales analógicas, pero no es el caso aquí.

Por lo tanto un conector HDMI y uno DVI-D dual link son eléctricamente idénticos y no hay que convertir nada.

Si vas a enchufar un hdmi a la pantalla o al proyector, no necesitas conectar las señales analógicas. Además, un conector DVI-D macho entra en una hembra DVI-I (verás que no tiene las patas correspondientes a las señales analógias que hay a un lado, alrededor de la pata rectangular), por lo que se puedes usar directamente un cable DVI-D/HDMI sin ningún problema, aunque la salida que tengas sea DVI-I.

Otra diferencia entre HDMI y DVI es de protocolo de comunicaciones. El interfaz DVI no incorpora protección anticopia (el infame DRM), así que según el modelo de pantalla o proyector que tengas, no podrás usarlo. Pero como eso varía mucho de aparato a aparato, lo mejor que puedes hacer es probarlo. Por ejemplo, puedes ir a un comercio en el que haya garantía de devolución, comprar un cable de esos, y ver si te funciona. Si no, necesitarás una tarjeta con salida HDMI que incorpore DRM.