Como bien te ha indicado Raul79, no te hace falta switch.
Tienes que conectar todo al ampli (por hdmi, aunque también se puede por coaxial, óptico, etc., pero lo mejor es hdmi), y de ahí, a través de las salidas hdmi a la tele y al proyector. Viene bien indicado cuáles son conexiones de entrada (in) y de salida (out). Además son de distintos colores (negro in, plateado out).