Un VGA de 11 m tendrá bastantes pérdidas y empezarás a ver cosas como contornos "sucios" y ruido en general. Muy desaconsejable.

Aquí tienes conectores HDMI sueltos para soldar:

http://www.pacificcable.com/HDMI-Con...And-Hoods.html

Pero como no seas muy bueno soldando, te va a costar un huevo...

¿No puedes agrandar un poquito el agujero de la pared? Un conector HDMI es mucho más pequeño que un VGA y no tendrás que abrir mucho hueco.