Hola.
Lo que buscas es un RECEPTOR A/V, o sea, lo que llamamos "ampli" de imagen y sonido multicanal.

Este aparato es lo que permite que tu le enchufes casi de todo, con las tomas de mayor calidad de imagen y sonido posibles, y si te has gastado el dinero suficiente, TODAS las señales que reciba las escala lo mejor posible a 1080p y te las entrega, duplicadas, en dos salidas hdmi simultáneas, de manera que están conectados a la vez la tv y el proyector. Tu eliges lo que quieres ver y oir, sin preocuparte si estaba conectador por hdmi, euroconector, video compuesto, sonido analógico, digital coaxial, etc. Todo sale por los hdmi, y no van más cables a la tv. Incluso si tu tv fuera moderna y tuviera "audio return channel", la tv se oiría por los altavoces cuando estuvieras viendo el tdt (ya se que no es tu caso).

Además, por supuesto, este aparato hace las funciones del home cinema que tienes (este es, quizás, el mayor problema), por que decodifica los audios y los saca a los altavoces, igual que lo que hace tu home cinema, por lo que tendrías duplicada esa posibilidad. Los home cinema suelen tener salida hdmi para la tv, pero no todos tienen salida de audio por hdmi, por lo que dependiendo del modelo que tengas, tendría dificil conexión a un receptor AV.

Te sirve la respuesta?

Se me olvidaba el imac. Por supuesto que existen adaptadores de mini displayport a hdmi, y por supuesto que es todo lo que necesitarías para conectarlo al receptor y poder duplicar/ampliar el escritorio sobre el proyector y/o tv.