Me imagino que donde dices que el proyector tiene una sola salida quieres decir entrada.

La solución que se me ocurre es que cada aparato tenga su hdmi y que vayan a un conmutador como éste

CSL - Conmutador (flexible) HDMI de 3 puertos 3D Ready / Full HD 1080p | 3 entradas / 3 salidas | Dolby True HD | Conmutador inteligente: conmutación automática y manual: Amazon.es: Electrónica

y de este al proyector. La conmutación entre fuentes sería manual.

Un saludo