Hola, no entiendo muy bien tampoco lo que quieres hacer, pues no veo dónde tienes 4K en ninguna fuente. Sea como sea, un error que interpreto en lo que te cito; puedes duplicar el escritorio, con lo que no tienes el problema del ratón que mencionas, o extender el escritorio, que es lo que estás haciendo y por ello el ratón pasa de una pantalla a otra. Revisa la configuración de pantalla en tu PC que se puede hacer sin esos problemas del ratón, claro que tendrás lo mismo en ambas pantallas, el extenderlo te da la ventaja que puedes reproducir por ejemplo en tu TV mientras en el monitor del PC puedes seguir trabajando con otras aplicaciones. Lo primero (duplicar) se emplea más para presentaciones donde el ponente ha de estar viendo mientras proyecta para el resto de asistentes, no le veo inconveniente alguno al ratón como mencionas en extender escritorio.
Saludos.