Tanda de preguntas:

1.- Para qué querrías conectar el portátil por vga si lo puedes conectar por hdmi? (irrelevante para solucionar el problema, pero es una curiosidad)

2.- No será que tienes activada la función de duplicar imagen para ver lo mismo en ambas pantallas, cuando tienen diferente resolución? Por que la pantalla de ese portátil, si no me equivoco, es de 1366x768, y el de la tv será 1920x1080, por lo que no llenará la imagen.

3.- Has probado a conectarlo por vga ANTES de encender el portátil, para que lo reconozca desde el inicio? En algúnos portátiles hay diferencia en conectarlo después por vga. En hdmi, en cambio, casi da igual.

4.- Has tenído ocasión de conectar algún otro aparato a esa tv por vga, para descartar la posibilidad de que sea algún ajuste de la tv?

5.- Has podido probar con otro cable vga? (muy improbable causa, pero bueno)