Hola. Para poner "algo de luz" en el asunto, habría que aclarar si el problema es de la xbox o del monitor. Probablemente este último.
¿Tienes alguna manera de probar el monitor desde otra fuente dvi?
¿Tienes alguna manera de enchufar la xbox por hdmi a otro TV?
Perdona por estas preguntas, pero ¿has seleccionado la fuente dvi en el monitor?
¿Has probado a conectar la xbox con otro cable, solo por ver si funciona?