A bote pronto, las tres fuentes con salida HDMI al Homecinema Sony, añadiendo un splitter o duplicador de señal HDMI a la salida HDMI del Sony, para llevar la imagen al TV y al proyector.

Desde el televisor, la salida de audio óptica la conectas al homecinema.

Respecto al duplicador o splitter, puedes leer este hilo, y entre otros pueden interesarte este o este otro, como ejemplos.