A ver si puedo aportar algo de luz al tema.

Sería imprescindible saber qué splitter tienes.

Si el switch es pasivo, lo siento pero desde que enciendes la tele te "resetea" la señal HDMI, e incluso, desde que está conectado (prueba a hacerlo con la tele desenchufada de la pared). No tiene solución posible.

Si el switch es activo, puede que tu tarjeta no dé señal suficiente para ambos, o sobre todo, no sea capaz de gestionar el conflicto de los dos aparatos. Podrías probar el splitter con otro aparato distinto (para eso están los amigos), sea un disco multimedia, un bluray, cualquier otra salida HDMI.

Supongo que la realtek te saca el sonido digital por HDMI que el ampli decodifica a 5.1- si sólo saca PCM por HDMI, vete pensando en cambiar de tarjeta. La principal función del HDMI es la integración de video HD con audio HD. Si no, pa ná lo quieres.

Siempre es bueno a la hora de pedir ayuda describir aparatos, poner fotos, enlaces a los manuales, etc.
Los demás no podemos ayudar sin información. Y no vamos a hacerte el trabajo.