Según nuestra experiencia, pensamos como OrtoPiroMeta, para la TV de 20 pulgadas puedes utilizar uno sin alimentar (es importante que la distancia no pase de 3 metros), puedes probarlo y ver si te funciona.

En el caso de la televisión de 42" podría ser el mismo caso, lo importante es ¿cuantos metros estarán los aparatos del TV?