Convertir disco duro multimedia en servidor multimedia

Hola:
Soy nuevo en el foro y me he decidido a escribir para ver si alguien me puede ayudar ya que no soy capaz por mi mismo después de dar muchas vueltas.
Tengo un Gigaset HD790T conectado por HDMI a una Sony de 5 años (no recuerdo el modelo, creo que 40ex....). Tanto TV como disco, los tengo conectados por cable al router. Hasta aquí sin problemas. Veo el contenido del disco perfectamente y lo oigo a través de un Home Cinema. Recientemente me hice con una Sony KDL-32W706B para mi habitación. Veo perfectamente en ella el contenido a través de internet (via WiFi) pero aunque el disco duro pertenece a la red local, esta TV no lo "ve", busco servidores multimedia y no aparece. He leído que conectando un disco duro al USB del router me lo reconocería cualquier dispositivo de la red (de hecho ya tuve un HDD de 2.5" conectado y no había problema). Mi pregunta es, ¿qué puedo hacer para que la TV nueva me vea el HD multimedia y pueda reproducir contenido desde ella? Si no es posible, ¿qué pasaría si lo conecto al router por USB además del cable de red? ¿daría problemas?
A ver si me podéis ayudar. Gracias por vuestro tiempo y respuestas.