Si estás en una red local, el router no tiene que ver nada. Salvo que tirases de video online de un tercero a través de la red y por lo que cuentas no es el caso.
Si el router está bien aunque la señal sea inestable o baja no debería de afectarte a lo que cuentas. Imagino que el disco duro le tienes pinchado tal cual por la RJ45? o es un ordenador que simplemente está conectado a la red a través de un swicht o puerto del router?
Los discos suelen fallar de forma habitual, piensa que no son discos pensados para ese trato aunque el fabricante te diga que si (no son discos dedicados para servidores). Prueba, si tienes otro disco, a pasar esas pelis y hacer pruebas.
Lo ideal, o por lo menos, lo que yo prefiero, es tener un pequeño ordenador que tengas por ahí sin mucho uso, le formateas, le montas un par de buenos discos (rapidos y fiables) y lo configuras como servidor dlna. Desde tu TV lo lees sin problemas y lo reproduces sin más. Te saltas temas de ATV, Infuses y demás...que aunque no van mal, evitas temas intermedios que en el mejor de los casos funcionará y en el peor te la pueden liar.
Si puedes, que alguien te preste un disco duro sólido y haz pruebas. Incluso, si tu router tuviera como los asus, salidas en usb 2.0 o 3.0 pincha ahí algún usb en ntfs con alguna peli a ver qué pasa antes de descartar. Pero por lo que cuentas, podría ser que tu disco duro está tocado.
Saludos,