Te recomiendo un disco duro USB de 2.5", tiene la ventaja de que se alimenta por el propio puerto USB. Cuando enciendas la TV, se encenderá el disco duro, cuando apagues la TV, se apagará el disco duro, excepto cuando haya una grabación en curso.

Ten en cuenta que el disco duro que instales en la TV no funcionará en ningún otro dispositivo que no sea la TV. Las grabaciones del disco duro no las podrás ver ni con Windows ni con Ubuntu ni con nada.

El tamaño recomendable es una cuestión económica. Compra el más barato a partir de 300GB, con él podrás grabar muchas horas, pero si te quedas más tranquilo coge uno de 500GB o uno de 1TB.