En primer lugar decirte que no busques FullHD para una tele de 22 o 24 pulgadas, no vas a apreciar ninguna diferencia a no ser que te pegues a la pantalla... En una HD ready lo verás todo igual.

En cuanto a lo segundo, si ya tienes ordenador, la mejor opción es que le pongas una ATI HD con aceleración por hardware y salida HDMI. Las podrás encontrar desde los 20-30 euros, y así tendrás un reproductor multimedia y conexión a internet...