Quizás lo que necesites es un splitter HDMI que multiplique una entrada en varias salidas, para no tener un incremento muy grande en un AVR que lo lleve incorporado. Es una opción a considerar. Por ejemplo: este, este o este.

Lo de que el AVR concentre todas las señales de video y las saque por HDMI no se si se puede ni que modelos lo hacen, pero si lo hacen, del HDMI de salida lo metes al splitter para repartirlo a la tv y al proyector.

Un saludo.