Supongo , jramonr, que aparte de conectar el cable HMDI-DVI (y solo este) con ambos aparatos desenchufados de la red luego habrás configurado el Philips para que reciba por su entrada DVI.

En la página 23 del manual del Toshiba te explica su conexión HDMI y en la página 155 del manual del LCD Philips te habla de la configuración en HD mediante su entrada DVI, supongo que ya los tienes pero revisalo no vaya a ser un tema de configuración.

El tema del cable no debe ser problema pues la señal digital puede viajar en ambos sentidos.

A ver si se soluciona el tema, ya contarás