el tema está que el proyector no tiene salida de audio por hdmi, es my raro que los proyectores tengan ARC, ahora mismo no conozco ninguno, la salida de audio del proyector es por cable jack analogico , o tu barra tiene alguna entrada analógica tipo rca o jack o no podrás conectarla

normalmente a un proyector se le ponen altavoces activos tipo PC o bien algo ya de gama superior https://www.thomann.de/es/monitores_...viewMode=block

Otra opción es poner altavoces normales pasivos pero tendrías que poner una etapa, o un integrado

Un familiar mío tiene el proyector conectado a un amplificador similar a este https://es.wallapop.com/item/amplifi...209r-611737326 conectado a unos magnat 802 y suena muy bien para la inversión tb serviria un av viejuno con entradas rca