Por hdmi si se trasmite el 5.1, el tema es ¿quien tiene los 6 altavoces, la tv o el hometheater?
A donde tienes que llevar el sonido 5.1 es al home, en muchos casos, la tv no trasmite por el toslink el 5.1 hacia el home (depende de la tv) por eso lo mas facil (o es lo que yo haria) es conectar el asus por hdmi a la tv (asi veras y oiras por los altavoces de la tv en estereo cuando no quieras 5.1) y por optico, directamente al home, que solo tendras que encenderlo cuando quieras 5.1 y mutear la tv.
Mi opinión es que por cuantos menos aparatos pase las señales, mejor.

Aunque como siempre, para gustos... lo colores