Lu unico que se me ocurre es que le conectes una pequeña bateria de 12V, de este tipo:
https://www.amazon.es/DSK-10324-Bate...78804595&psc=1
Si la conectas a la radio y a la fuente, cuando este apagada, alimentará a la radio para que no pierda la memoria, y cuando este encendida, se recargará