Hola clauelx, el problema es saber hasta dónde te cubre la garantía, normalmente suele ser de un año, por tanto lo suyo es que mires los documentos de compra del monitor y compruebes el período de garantía del aparato.
El segundo contratiempo si todavía está cubierto por la garantía, es convencer al SAT de que no ha habido mala manipulación por parte del usuario, va a ser difícil convencerlos de que se cayó solo, aunque tengas la razón.
Todos los monitores que yo tengo y he tenido son LG, 1 antiguo CRT 17", 1 de 18", 1 de 19", y los 2 que uso ahora de 22" de la serie Flatron y nunca se me ha roto ningún soporte ni nada por el estilo, no es una cosa normal lo que te ha pasado y todo aquello que derive de un defecto evidente del producto te lo debe cubrir la garantía, otra cosa es que lo acepten como tal y te lo arreglen.
En definitiva no hay muchas cosas que puedas hacer, solo llamar al servicio técnico y comentarles el problema pidiéndoles que observen el soporte defectuoso y esperar a ver qué te comentan, aunque te repito no deberías ser muy optimista con respecto a tu problema, va a ser difícil que te lo cambien o arreglen, pero por probar que no quede.
Es posible que tengas que arreglarlo tú o mejor comprar un monitor nuevo, si le han salido rallas en la imagen, entonces ese panel está jodido, mucha suerte.