Disco Duro Externo como Disco Local

Tengo un disco duro externo Western Digital My Passport de 2,5'' y 2 TB de capacidad. Hoy me he dado cuenta que al conectarle al PC, éste le reconoce como "Disco Local" dentro de las "Unidades de Disco Duro" junto a C y D. No estoy seguro y por eso recurro a vosotros, pero creo que tendría que ser reconocido como un disco extraible (J). Al menos, es como reconoce a varios pendrive que tengo. ¿Estoy en lo cierto?

Haciendo memoria para encontrar una explicación (si es que la hay,porque pudiera ser que el hecho de que el disco sea reconocido como disco local sea lo normal y no haya nada raro), hace unas semanas "eliminé la unidad". Os cuento:

El disco viene con software para realizar y programar copias de seguridad, crear contraseñas y varias utilidades más, entre las que se encuentra la opción de "eliminar la unidad". Como tenía la intención de formatear el disco, en vez de hacerlo a la "vieja usanza",usé esa opción. Y el "problema" que se generó, es que además de formatear el disco, desapareció la unidad. Entonces al conectar el disco al PC, éste no le reconoció. Tengo Windows 7 y tuve que ir a "Equipo", clic derecho "Administrar", "Almacenamiento", "Administrador de Discos" y buscar el disco duro. Una vez encontrado, clic derecho "cambiar la letra y rutas de acceso de unidad" y le asigné la letra "L".
Y como por arte de magia, el disco "volvió a la vida" y siguió funcionando igual que antes; pero hoy mismo se me ha generado la duda que os he comentado.

¿Tiene que ver todo este lío para que el disco sea reconocido como "disco local", o por el contrario, no ocurre nada extraño y el disco está bien reconocido?

¿Hice adecuadamente el proceso para que el disco volviera a ser reconocido al conectarle al PC?

Muchas gracias y disculpad por el tostón.

Saludos.