Hola.
El D-SUB de 15 pines (conector azul típico de las salidas VGA) es una interfaz analógica, mientras el HDMI (como el DVI y el DisplayPort) es una interfaz digital (hay cables convertidores de DVI a HDMI y viceversa, porque ambas señales son digitales, pero a D-SUB.... sin aparatejo para ello, no sé).
Tendrías que pillarte algo ASÍ.