Finalmente ya he solucionado el problema de que se "corte" una peli del pc cuando la estás viendo en la tele, hacia la media hora más o menos. Os lo cuento aqui por si a alguien le puede servir de ayuda.
Probé todo lo del ahorro de energía, incluso lo que comentó Charly de la tarjeta de red, pero nada.
Al final, buscando por todos los foros que pude leí que a otra persona le había pasado algo similar y la respuesta que obtuvo era queen lugar de conectar la tele al router y el pc al router, se debía conectar la tele y el pc a un switch y éste al router. Lo probé y funcíonó. Realmente no acabo de entenderlo (si alguien lo sabe, que lo explique en el foro por favor, sólo por cultura general) y pregunté alque se le ocurrió la idea ... y él tampoco lo entiende muy bien... pero la solución ahí está.