Sí que puede poner el doble router aunque personalmente no es una configuración que me guste especialmente. Si tiene la telefonía fija por IP y algún que otro servicio como TV, no se puede quitar el router del operador con mucha alegría. Ponerlo en modo bridge y usar el router propio, que es como me gusta a mi, debes hacerlo respetando las VLAN que no son de datos.

Luego si pones los dos router en cascada, una opción es hacer doble NAT (traducción de direcciones), por una parte en el de la operadora que ya lo hace y por otra parte en el tuyo.

Otra alternativa es no hacer NAT en el propio, pero debes incluir en la tabla de rutas del router del operador la ruta hacia tu red interna. Siempre y cuando el router del operador te lo permita.

La tercera alternativa es, también si lo permite el router del operador, mandar todo el tráfico a tu router.

Por supuesto, tu router quedaría entre el del operado y el resto de la red de tu casa. El rango de red de tu casa, o se queda en el router del operador y en ese caso debes cambiar todas las direcciones de tus equipos, las que sean estáticas, las que no las asignaría el nuevo servidor DHCP, o bien la dirección IP interna de tu router actual se la asignas al nuevo y cambias la del router del operador. Esta segunda alternativa te dará menos trabajo.