Es raro, si todo esta conectado al router, no deberia haber problema, pues el NAS solo sirve el archivo y la TV solo lo reproduce.

¿no sera que tambien tienes activo el WIFI, en la TV y te pilla la peli por WIFI (del NAS atraves del router) vez de por cable?

Ahi si que hay trancazos a veces si no es wifi a 5Ghz. S2