Al parecer esto de aplicar el orden alfabético es en caso de "desempate".
Es decir, el padre y la madre se tendrán que poner de acuerdo en el orden de apellidos de sus hijos e hijas.
Si no hay acuerdo, el orden alfabético

O lo que es lo mismo un motivo más de los muchos ya existentes para hacer más "llevadera" la vida de pareja

Dicho lo anterior, hoy en día y sin necesidad de semejante idiotez ya se pueden cambiar el orden de los apellidos o por ejemplo solo llevar los apellidos (los dos) de la madre, caso bastante habitual en madres solteras o familias monoparentales con hijos ... que las hay.
A mi me parece entendible que en el caso de que por el hecho de que solo se tenga descendencia femenina se pueda modificar el apellido por no perderlo ... que ya digo se puede hacer hoy mismo ... pero esto de que se tengan que poner de acuerdo el padre y la madre entra en el ámbito de lo absurdo (es decir, de lo habitual en estos lares) ... por cierto ¿y si el hijo o la hija en cuestión quiere cambiar su apellido?

Logiacamente este es un "problema" en donde mantenemos los dos apellidos, en otros lugares no sospechosos de liberticidas o no avanzados solo se tiene un apellido e incluso al casarse la mujer pierde el suyo y adquiere el del marido.

Pero vamos una memez más con la que tener entretenido al personal.

Saludos.