Bueno, despues de contactar con el soporte de HBO Max para saber algo mas sobre este tema, me responden por e-mail lo siguiente:
"Lamentamos los inconvenientes que estás experimentando.
Efectivamente tu TV LG UH850V de 2016, con sistema operativo WebOS 3.4.no es compatible con nuestra aplicación de HBO Max.
Nuestro departamento de desarrollo se encuentra trabajando para ampliar los dispositivos compatibles y así ofrecer un óptimo servicio a un mayor número de clientes.

Actualmente los dispositivos compatibles con HBO Max son:

Web utilizando PC/Mac con los navegadores Chrome, Safari, Firefox y Edge
Smartphones y Tablets Android 5.0 y superior
iPhone, iPad iOS 12.2 y posteriores
Apple TV 4
Google Chromecast
Samsung Smart TV TIZEN desde 2016 y más recientes
LG Smart TV con sistema operativo WebOS, modelos años 2017 en adelante
Android TVs con sistema operativo Android 7.0 y 8.0. (Philips, Sony, Nvidia Shield, Xiaomi Mi Box)
PlayStation 4
TVs con un cable HDMI con conexión a PC
TV box o descodificador de Vodafone TV
Te invitamos a visitar nuestro Centro de Ayuda y, como siempre, nos tienes a tu disposición en nuestro canales de Atención al Cliente.

Un saludo,
Si no entiendo mal, dan a entender que estan trabajando en ampliar la lista de dispositivos compatibles con la nueva aplicacion de HBO Max. No se como lo veis, ¿aun hay esperanza?