Hola Hugo, seguro que aquí hay personas que te pueden aconsejar mejor que yo, ya que al igual que tú estoy barajando las mejores opciones para montarme un HTPC silencioso y de bajo consumo.

Con tu presupuesto la configuración que mejor se adapta a lo que pides sería algo así, (recomendado por Tassadar aquí)

Caja ML03 (unos 70€)
Fuente Be quiet Pure Power L8 300W (unos 38€)
APU AMD A8 5500 (unos 85€)
Placa Asrock FM2A85X Extreme4-M (unos 71€)
4 Gb Ram Kingston KHX1600C9D3B1/4G (unos 35€)
Disipador Scythe BIG Shuriken 2 Rev B (unos 30€)
Dos ventiladores de 8cm Enermax T.B.Silence PWM (unos 21€)

El conjunto se quedaría en unos 350€, se te pasa unos 50 euros, pero yo creo que buscando y rebuscando por Internet podrías encontrar algunos de estos componentes algo más baratos.

Yo personalmente montaría otra caja, por ejemplo la Lian-Li PC-Q27. La encontré por 66 euros en una tienda. Aunque es más grande, está especialmente diseñada para la disipación pasiva, por lo que te podrías ahorrar los 21 euros de los 2 ventiladores de 8cm, con lo que el conjunto con esa caja y sin los ventiladores sería de 325 (se sigue pasando pero por poco)

Un saludo.