Hay un mundo de calidad a favor del HDMI.
La solución del splitter parece la más evidente, pero quizás encuentres que hay soluciones que se adaptan mejor a lo que quieres conseguir.
Ábrete un hilo nuevo con la consulta, pero a bote pronto, te costará menos un segundo Descodificador de satélite y prolongar el cable de antena, que lo que planteas.
Mira también, por qué muchas teles llevan sintonizador de satélite integrado