Dos opciones:

Envía las cintas a algún sitio que te las digitalicen, hay muchos sitios PROFESIONALES (pasa de tiendas de barrio chinas y etc), y no son caros.

Compra una cámara similar a la tuya en ebay o wallapop. Necesitarás además una capturadora USB para poder digitalizar esas cintas.

Los recuerdos si son importantes, el dinero que te gastes nunca será suficiente. Te lamentarás si llegado el caso no pudieses rescatar esos momentos.