Hola, si es por el tema de la alimentacion del fire o el chromecast yo he tenido el optoma uhd35, y creo que por el usb del proyector conectaba el chromecast y el fire(aparte del hdmi para la imagen y sonido)y funcionaba sin problemas, tiene 3600 lumenes y esta por los 1000 euros, ademas de admitir 4k, HDR y 3D, no es la quinta maravilla pero para tus condiciones de visionado y presupuesto te puede valer.