Gracias @Huguito. Siempre viene bien ir poniéndole el nombre adecuado a las cosas para aclarar.

Keogh:
Una pregutonta: ¿No puedes poner la RPi al lado del proyector? Si tienes la 3, con wifi incorporado y el router cerca (es una verdadera birria el chip wifi que lleva) te ahorras una pasta. Si tienes una de las anteriores, le pinchas un USB wifi y a tirar.