Gracias kanalov.
Yo tampoco estoy seguro que windows pueda gestionar 3 pantallas al mismo tiempo, por eso, como tú dices, cuando cambio primero apago una de ellas.
Creo que ahora sí voy a poder con la opción 2. Estoy haciendo pruebas.
Lo que me ha decepcionado mucho es la opción 1. Creo que se debe a que el proyector es 720p y la TV 1080P y Windows no sabe gestionar esa diferencia. Aún así es que el comportamiento es muy errático, pues después es que ya no encuentra la TV. Supongo que Windows la ha desactivado.