Buenas Leonmarino, si tu AVR no permite un adaptador WiFi y sólo puedes conectarlo por cable, prueba a con un extendedor de red, que tenga un puerto de salida (como mínimo) y lo conectas al AVR.
Tienes los típicos PLC (de 2 conectores (uno por cable al modem/cable modem) y el otro a un enchufe cerca del AVR para conertarlo por Ethernet.
Otra opción es comprar un repetidor WiFi con puerto Ethernet que coge la Wifi de tu modem, y la duplica pudiéndo conectarla luego al AVR.
Salu2!