Con el presupuesto que tienes, lo mejor es comprarte un av que tenga sistema inalambrico tipo heos o musicast, o de Pioneer o de onkyo o sonos, para lo cual deberas tener una buena conexión wifi...

Yo tengo música en 4 habitaciones, pero lo hago con cable (a mi lo wifis cuanto menos mejor). Lo consiguo con un denon 4300 que tiene zona 2 y 3, además de un amplificador estéreo con sistema a+b de altavoces.
Se controla con el móvil (yo uso spotify) todo menos el encendido del estéreo.

Con un av solamente, todo lo harias del móvil.
Hay selectores de altavoces, pero pierdes potencia según conectas altavoces.

2.1 en el dormitorio? En mi opinión el sub en el salón, el resto con otro tipo de altavoz suficiente...Va a ser música ambiente que escuchas mientras cocinas, planchas, te duchas...