Muchos aparatos me parecen. En el post inicial no hablas de Movistar....
El Proyector, lo tienes en el techo, ¿no?

Te parecerá cutre, muy cutre, pero si no usas el proyector a diario, opción A es un cable por el suelo... así estuve yo un par de meses mientras llegaba mi cable desmontable.....

Plan B: un emisor-receptor HDMI inalámbrico que coja la salida de una matrix 4x2 con salida de audio óptica:
https://tiendas.mediamarkt.es/p/tran...E&gclsrc=aw.ds



Más

https://www.amazon.es/dp/B01NBTLJ5Z/ref=sspa_dk_detail_4?psc=1



Así, sólo tendrías un aparato en el lado del Proyector.....
Sólo quedaría por confirmar que el ChromeCast funciona conectado a la matriz... si lo hace a un AV Receiver como tengo yo, debería hacerlo.