Conmutador HDMI: 1 entrada 2 salidas

No hay ningún problema en usar un splitter para lo que tu quieres. Si pones la 360 en la entrada y las salidas a la tv y al proyector, éstas se adaptarán. La mayoría de tvs y proyectores admiten la señal máxima de 1080p, y aunque sean de 720, reescalan y punto.
La otra opción está en que si tienes uno de los dos (tv o proyector) encendido y el otro apagado, la 360 detectará solo el que está encendido y será como si tuvieras el cable hdmi directo. Si vas a cambiar, apagas la xbox, apagas la tv, enciendes el proyector, enciendes la xbox, y estás de nuevo emitiendo directamente allá.

Cual de los dos tiene menos resolución? Has probado a emitir desde la 360 a 1080 a ese aparato? Que ocurre?

Bueno, de todas formas existe también lo que tu pides. Y además es bidireccional.
http://sewelldirect.com/2x1-or-1x2-H...53572d38383736

Cual de los dos tiene menos resolución? Has probado a emitir desde la 360 a 1080 a ese aparato? Que ocurre?

El proyector tiene menos resolución y si intento meterle 1080 me dice "Unsupported".

Preguntando en otro foro me han recomendado que compre una matriz. He encargado una por eBay y estoy esperando a que llegue para probarla.

http://cgi.ebay.com/ws/eBayISAPI.dll...ht_2632wt_1139

Ya contaré por aquí cómo me ha ido.

Gracias por tu respuesta.

Funciona perfectamente. Al fin lo tengo : )

Gracias a todos.

Me alegro!
No entiendo muy bien como esa matriz te ha podido ayudar en eso, pero me alegro.