Lo siento pero no.

Ya lo hemos contado muchas veces. La señal que vá por los cables HDMI es una señal "inteligente", no es simple electricidad bidireccional.
Donde dice entrada tiene que ir entrada. No sale nada. Donde dice salida, vá a un cable a otro aparato que tiene entrada HDMI.
Sólo hay, de los creo que 19 conectores, dos que se dedican a sonido ARC que son de retorno (y no cuentan, vamos).

Lo que necesitas es un splitter HDMI 1x2 después de la PS. Cuando quieras usar el monitor, lo enciendes y escuchas por los cascos conectados a la Play. Cuando quieras escuchar en el ampli, lo enciendes.

De esta forma es como ahorras energía y mantienes todas las opciones abiertas.

Los splitters pueden ser pasivos o activos. Si las distancias son cortas, puedes probar con uno pasivo, que son tirados de precio. A mi no funcionaron....

Mira un par de hilos de splitters...