Hola, básicamente lo que te ha comentado Huguito es que la transmisión a eliminar es la estructural, es decir, el sonido que se transmite vía los elementos rígidos de la sala (paredes, suelo y techo), y no por medio del aire. Y este aislamiento es el más costoso porque como te ha apuntado pasa por crear una sala aislada mecánicamente de la actual (lo que te comenta de hacer una habitación dentro de otra), y eso básicamente es por lo que te indica colocar tanto resorte (amortiguación) en los contactos de todo el cerramiento nuevo que pongas (paredes, suelo y techo) para minimizar las vibraciones que se transmitan de la "nueva" sala a la "antigua" que es la que "comparten" tus vecinos y por la que les llegará el ruido.

Ojo, cualquier abertura será un paso para el sonido/ruido, y veo un problema en el hueco de la persiana que comentas, es creo donde deberás poner énfasis. No obstante si este hueco como entiendo está hacia el exterior, si escuchas ruidos de la calle a través del mismo, entonces también saldrá cuando pongas tú un volumen considerable; meterás más ruido que el exterior, hay posibilidad de molestias hacia la calle, da hacia algún vecino (patios)??

Respecto a la ventana, si quieres una solución definitiva, monta una perfilería con rotura de puente (térmico y acústico), cierre lo más hermético posible (huye de las correderas), y dobles acristalamientos (incluso si puede añade laminados, de distinto grosor en cualquier caso los dos cristales de un doble acristalamiento, por aquello de tener distinta masa y frecuencia de resonancia, así aunque resuene uno, el otro nunca lo hará por simpatía si tienen distintra frecuencia de resonancia).

Un detalle, el elemento que se pone entre las dos superficies rígidas de un aislamiento del tipo masa-resorte-masa, es justo eso, el resorte, es decir, absorbente acústico. Te sirve el mismo aire, una simple cámara vacía entre tabiques, pero cuanto mayor curva de absorción tenga el material, mejor será la solución en conjunto. Una simple lana mineral (barata y fácil de montar) es más que suficiente; lana de roca por ejemplo.

Saludos.