El problema de Apple Music es que no funciona realmente bien, ni con Android ni con Windows.

Lo mejor es plantearse usar como fuente un iPhone o un iPad. Utilizar auriculares inalámbricos de Apple, y conectar con AirPlay en lugar de Bluetooth. En cualquier caso, el codec AAC se puede usar con Bluetooth, aunque efectivamente no es LDAC, ni siquiera aptX HD.

A partir del iPhone o el iPad no deberías tener problemas de enlace con esos DAC de FiiO a través de Apple Music. Además el Android te hace un resampling de toda la música que escuchas a través de Apple Music, y en los dispositivos Apple se conserva el sample rate original.

Otra posibilidad es comprar un DAP dedicado que te resuelve todos estos problemas con Apple Music, por ejemplo el FiiO M11s que uso yo. Hay más posibilidades.