De esos que pones si acaso iría a por el Huawei P8 o el Lite porque un Xiaomi es si te gusta toquetear,cambiar Roms y demás,porque en el apartado actualizaciones son pésimos,además de tenerlo que comprar en China con los problemas de garantía que eso supone y el LG G3 aunque es un buen móvil su batería no es muy allá.
Yo teniendo tu presupuesto iría a por este NUEVO LG GOOGLE NEXUS 5X H791 16GB 4G LTE LIBRE SMARTPHONE BLANCO QUARTA WHITE | eBay que esta semana está en oferta y es un chollazo.
No encontrarás ninguno que vaya más rápido y con más soporte que ese por esos precios.
También podrías mirar el Moto G 2015 de 2 GB de RAM que tiene una gran cámara,una muy buena batería y es resistente al agua que en oferta te puede salir por menos de 200 euros y para esos usos irá genial.
Por otro lado al no tener prisa podrías esperar al Moto G 2016 a ver que nos repara,no creo que tarde mucho en salir y andará por esos precios.
Saludos.