EL AUDIO Y LOS BITS

Eco, a ti te dedico el post entero .

No, en serio, no dudéis en preguntar por tonto que os parezca la duda ni tampoco dudéis en corregirme, que no soy infalible . El asunto es ver si entre todos somos capaces de conseguir entender un poco esto que está en nuestras vidas .

Los bits no son exactamente los escalones . Digamos que es el gradiente del eje de ordenadas de antes la capacidad de combinaciones (que luego se traducirán a voltajes analógicos)que ofrecen los distintos bits, es decir 2 elevado al número de bits de cuantificación :
16 : 65.536 diferentes valores .
24 bits son 16.777.216 diferentes valores .

Aproximadamente, cada bit proporciona 6 dbs de dinámica, por lo que 6x16 son 96 y 6x24 son 144 . De ahí he sacado los datos .

La señal digitalizada, como decía antes, es discreta en el tiempo y no es contínua como la analógica, es decir, va a saltos, a cuantos . Y si cogemos el símil del eje de ordenadas a cada valor de la amplitud se le asigna un número entero de forma que cuando llegue al DAC, se le asignará un voltaje determinado . Más bits, más posibilidades de voltaje o lo que es lo mismo, mejor dibujaremos el gráfico .

Pero como hablamos de números enteros puede ocurrir que no demos con la coordenada exacta, es esa escalera o diente de sierra que hablas . Eso es el error de cuantificacion. Nosotros tenemos un valor exacto a la entrada y el convertidor le asigana un valor numérico dentro de un digamos intervalo . Cuando éste número llegue al DAC, éste producirá una tensión correspondiente al centro del intervalo.

Por tanto, lo que se produce es un error que será la mitad de la la magnitud (longitud) de dicho intervalo y que como hemos visto antes es constante y lineal.

Termino esta primera entrega momentáneamente porque volveremos a ella luego .

Preguntaba yo qué hacían los fabricantes para intentar mejorar la cuantificación partiendo de un CD (16 bits) . Pues la verdad es que poco se puede hacer más que convertir sin errores y en el momento justo el torrente de bits a analógico porque lo que hay es eso, 16 bits y van secuenciales, es decir, no van en un programa que se pueda descodificar y luego procesar como sería el caso del dolby digital o el dts.

Pero algunos como Pioneer con su famoso Hi bit, Yamaha con su Pro-Bit, Denon con su Alpha o el del Wadia que se ha hablado aquí, implementan sus propias soluciones ( o eso dicen) que más que soluciones son apaños más o menos logrados pero muy parecidos.

De lo que se trata, es de hacer un aumento de la resolución matmática de la señal muestreada pero buscando preservar los bits menos significativos, es decir, aquellos de pequeñas variaciones de amplitud recurriendo al llamdo DITHER .

El DITHER ya se ha explicado, pero consiste en añadir ruido digital ¿Cómoooo? O sea, presumimos que el Cd es un soporte limpio, que no tiene el siseo de las cintas ni el crack de los vinilos y viene aquí el sr. Matías a decir que hala, para mejorar la audición del CD, a meter ruido a la señal .

Pues que me lo expliquen ???

Iniciado por matias_buenas

Eco, a ti te dedico el post entero .
(...)Los bits no son exactamente los escalones . Digamos que es el gradiente del eje de ordenadas de antes la capacidad de combinaciones (que luego se traducirán a voltajes analógicos)que ofrecen los distintos bits, es decir 2 elevado al número de bits de cuantificación :
16 : 65.536 diferentes valores .
24 bits son 16.777.216 diferentes valores .

Aproximadamente, cada bit proporciona 6 dbs de dinámica, por lo que 6x16 son 96 y 6x24 son 144 . De ahí he sacado los datos .

La señal digitalizada, como decía antes, es discreta en el tiempo y no es contínua como la analógica, es decir, va a saltos, a cuantos . Y si cogemos el símil del eje de ordenadas a cada valor de la amplitud se le asigna un número entero de forma que cuando llegue al DAC, se le asignará un voltaje determinado . Más bits, más posibilidades de voltaje o lo que es lo mismo, mejor dibujaremos el gráfico .

Pero como hablamos de números enteros puede ocurrir que no demos con la coordenada exacta, es esa escalera o diente de sierra que hablas . Eso es el error de cuantificacion. Nosotros tenemos un valor exacto a la entrada y el convertidor le asigana un valor numérico dentro de un digamos intervalo *. Cuando éste número llegue al DAC, éste producirá una tensión correspondiente al centro del intervalo.

Por tanto, lo que se produce es un error que será la mitad de la la magnitud (longitud) de dicho intervalo y que como hemos visto antes es constante y lineal.

jejejiiiiijjjjjjjjjjjjjjjjuas jausssss.... *??? ??? ??? ??? ??? ???
No entendí naaaaadaaaaa matías.
:-[ :-[

Joerl, pues vaya una mierdecita de profesor que estoy hecho

Bueno, repetimos . Plantea la pregunta otra vez mientras me releo la anterior . O, si lo prefieres, espera a que explique la frecuencia de muestreo, que eso será nuestro eje de abcisas y quizá ahí lo veas más claro . Como quieras, tú mandas, que yo me planto hasta nueva orden .

Vale,
Creo que yo me estoy liando con la frecuencia de muestreo. Es decir, más escalones (más bits), más frecuencia de muestreo, mayor resolución. ¿todo OK?
Hasta aquí, estamos en las abcisas. Pero ahora tengo que darle un valor a cada escalón.
Pues vamos a lo básico.

Tengo una señal musical. Supongamos un tono puro de lo que sea. Para digitalizarlo, tengo que hacer dos cosas: Una, definir el número de muestras, y dos, darle un valor a cada una. Pues eso. la segunda es la que no entiendo.

Ok, entendido, vamos allá .

La señal analógica es una funcion sinusoidal y puede tomar infinitos valores según la amplitud de la señal . Supongamos que tenemos una señal analógica que varía entre 0 y 1 voltio de tensión . Entre dos valores A y B, siempre tendrás uno intermedio : (A+B)/2, justo en el centro, infinitos, porque es una señal contínua en el tiempo .

Y ahora queremos digitalizarla . Tenemos una ventaja y es que la señal está en la realidad acotada . Por una parte, 0 dbs (silencio absoluto) y por arriba 120 dbs (umbral del dolor) . La digitalización es partir en cachitos la señal analógica, es una representación de esa realidad y le asignamos un número a cada cachito, un número entero .

Entonces tenemos que la señal analógica tiene infinitos valores posibles pero la digital no, tiene un número LIMITADO DE VALORES POSIBLES . Y pego el post ya para que sepas que estoy en ello y sigo en el siguiente.

Entonces me dirás, pues la hemos cagado y yo te digo no, porque nuestro oído tiene ciertas limitaciones .

Si digitalizamos a 16 bits, tenemos 2 a la 16 valores posibles con los que hacer una correpondencia biunívoca con la señal original, es decir, 65.536 y con 24 bits 16.777.216 (2 a la 24) .

Es decir (esto no es real, es un ejemplo) el valor de 0,999 voltio podría ser el valor de 65. 535 en 16 bits o el valor 16.777.196 si usamos 24 bits . Y el O,9999 en 16 bits seguiría siendo 65.535 pero en 24 bits sería 16.777.197 y el valor 0,99999en 16 bits seguiría siendo el mismo pero en 24 bits sería 16.777.198 ¿me sigues ?

Es decir, con 16 bits perdemos algo de representación de la realidad y con 24 bits no, nos queda margen . Sigo .

La cuestión es en qué punto de resolución a nuestro oído se la refanfinfla . Y ahí entra la equivalencia entre bits y dbs, que es lo que oímos .

Ya sabemos de antes el número posible de distintos valores enteros y como calcularlo y es 2 elevado a la resolución en bits . Y hemos visto que existe un error de cuantificación pero no sabemos cómo intercambiarlo con los dbs.

Bueno, wynton ya puso la fórmula en otro hilo pero la idea es que si llamamos "n" al número de cuantificación en bits la relación dinámica-bits es de acuerdo con la expresión:

20 log 2ⁿ = 20 n log 2 = 6n

recuerda que 2ⁿ son los posibles valores . O sea, que cada bit aporta 6 dbs de dinámica .
6x16 = 96 dbs
6x24 =144 *dbs Al menos en teoría .

Si como decimos el umbral del dolor está en unos 120 dbs con 24 bits tenemos una escala sobrada y con 16 bits de "casi" .

EDITADO PARA PONER LOS SUPERINDICES

Matías, medio leído. Me voy al despacho y desde allí te comento.

De acuerdo, lo voy siguiendo. Ahora veo por donde va el tema de las ordenadas.
Entiendo por tanto que las variaciones de dinámica (o el voltaje) son función del número de muestras que tomo, porque lo que percibo no es realmente la frecuencia de muestreo, sino la variación en la intensidad como saltos o un contínuo. OK.
Repito mi pregunta: ¿dónde está el umbral de sensibilidad? (en saltos discretos): ¿En 10 millones, 5, 15? Es decir, en qué punto me da igual?
Eco

Hola eco :
Estoy convencido que cuando hablemos de la frecuencia de muestreo unido a lo delos bits dirás "ahora sí que lo tengo claro ".

Buena pregunta . La respuesta real de ese "salto" es que depende de la frecuencia de muestreo (y ya te acabo de descojonar, je, je) . Verás : el DSD utiliza un solo bit pero una frecuencia de muestreo muy alta

Pero bueno, hagamos un razonamiento : supongamos que el tope de frecuencia de muestreo fuera 44,1 Khz, la del CD . La pregunta sería en que punto la cuantificación en bits nos da igual auditivamente hablando . Es decir, igual que decimos que en vídeo 16,5 millones de colores es lo máximo que distinguimos lo que equivale a cuantificar a 8 bits por color, en el audio, ¿de cuántos bits hablamos?

La respuesta es que depende de cada persona . Pero suponiendo que estemos utilizando tecnología y grabación que lleve hasta el límite las posibilidades del formato, la respuesta estaría en unos 21 - 22 bits seguramente . Pero ten en cuenta que esto es una paja teórica, porque la realidad es que pocas grabaciones se acercan al límite del formato .

Antes de pasar a la frecuencia de muestreo, me quedaba matizar algo sobre el dither, eso de meter ruido a la señal como mejora que algunos lectores hacen a la señal .

¿Mejora he dicho? ¿Mejora metiendo ruido? Pues sí . La idea es que el error de cuantificación es aleatorio con respecto a la señal cuando el ruido digital que metemos es más o menos 1/3 del intervalo de cuantificación o distancia entre bits consiguiendo que el proceso de cuantificación sea más lineal . Esto que he dicho, es como si estuviésemos poniendo un suelo con plaqueta y luego rellenamos las juntas (error de cuantificación) con un cementillo (ruido) para que quede como un todo con un perfecto acabado . Es como limar las aristas o escalera del gráfico pero en vez de limar puntas, poniendo rellenos en las aristas.

La mandanga está en esa aleatorización del ruido . Pues eso es le dither . Luego, mediante procesos llamados noise shaping, el ruido que aparece con el dither es desplazado hacia zonas altas del espectro donde el oído humano no se entera bien pues es menos sensible . Si las cosas se hacen bien, se puede llegar a obtener una equivalencia de bit-dinámica del orden de 6,02 dB en vez de 6 db.

Otro truquillo es hacer una especie de ampliación de los 2 bits menos significativos sumándolos a la muestra . En este caso, lo que se hace y ya apuntó wynton, es realmente una compresión de la dinámica pues enfatizamos las señales débiles . La sensación que nos da es un aparente aumento de la resolución pero la realidad es que hemos comprimido un poco la señal perdiendo algo de dinámica.

Matias, lo del dithering es bastante facil de 'ver' con el siguiente ejemplo visual. Coge casi cualquier imagen de mapa de bits con texto y ampliala y veras que entre los escalones que forman los caracteres hay 'cuadritos' (pixels) de diferentes tonalidades de gris para disimular ese escalonado.

A nivel del color, en las imagenes gif se utiliza el dithering para 'simular' mas colores con 256. La manera en que lo logran (que no siempre se logra) es introduciendo diferentes colores en pixels contiguos que, en conjunto, dan la impresion al ojo del/los colores promedio de dicha zona de la imagen.

Es como la famosa nota del blues. Se trata de la famosa 'blue note' que no existe en nuestra escala de 7 notas. Tocarla en una guitarra es facil, tan solo hay que estirar la cuerda con un giro de la muñeca. Pero en el piano la manera de conseguir tocarla es tocando dos teclas contiguas a la vez. Su 'promedio' da la famosa nota que no es ni una ni la otra si no un sonido que se encuentra a medio camino entre las dos.

Espero haberme explicado bien y que esto sirva como otro ejemplo de lo que esta explicando el amigo Matias.

un saludo

Gracias por la aclaración Yota.

Matías, paso atrás: sigue como ibas, pero pasito a pasito...
Espero. Tienes hasta el lunes porque me voy de viaje esta tarde 8)

Saludos.