Por partes, primero deciros que no soy ningún experto pero me ha pasado algo parecido y se ha solucionado de la siguiente manera y gracias a un compañero que es un auténtico hacha en informática.

Yo también tengo instalada una gráfica nvidia 9800 GT y hay que puentearla con la placa base (si ésta dispone de esa posibilidad). Hay placas base que ya disponen de un conector con dos pines (de audio) para poder puentearlas con la gráfica (que en tu caso si dispone de esos dos pines) y así enviar el audio a la gráfica y ésta a su vez sacarla por su salida junto con el video. Luego tienes que entrar en la configuración de la gráfica y activar en el audio la salida HDMI.

¿Qué placa base tienes? le puedo preguntar a mi compañero como se podría hacer. Saludos.